Alexander Smirnoff (chmyrnovich) wrote,
Alexander Smirnoff
chmyrnovich

Вчера в метро я увидел стикер (клеящийся рекламный плакат, если кто не знает, обычно – формат А3), который «зацепил» меня сразу же. Рекламировался АльпенГолд.

На зеленом фирменном поле значилась надпись: «О чем мечтает учитель математики?» и было изображено весьма необычное уравнение:

((Половинка круглой конфетки) во второй степени) + (корень арифметический из квадратной конфетки) = половинка квадратной конфетки и круглая конфетка.

Копирайтер – он, знаете ли, не дурак. Он если делает чего, так его ж всегда понять можно!
Разберемся, что же нам здесь сообщают.


Так как мечтает учитель математики, то речь идет явно о числах. Причем круглая конфета символизирует круглое число (10х), а квадратная конфета – это квадрат некоторого числа (y2). В результате получаем:

25(х2) + у = 1/2(у2) + 10х.

Решение этого уравнения надо искать в целых числах, поскольку дробные конфеты – это бред и невкусно. Перенесем члены, содержащие х и у в левую и правую части соответственно:

25(х2) - 10х = 1/2(у2) - у.

Заметим, что в левой части стоит целое число (т.к. х - целое), следовательно, в правой части также должно быть целое число, откуда следует, что у=2р. Уравнение принимает вид:

25(х2) - 10х = 2(р2) – 2р.

Первые две пары целочисленных решений видны сразу: х=0, р=0; х=0, р=1.

Тривиальная пара решений описывает, очевидно, случай, когда учитель математики ни о чем не мечтает. И сообщение читается так: «Ни о чем не мечтаешь? – Альпен Голд» - на мой взгляд, гениально.

Вторая пара решений дает нам: 2=2. То есть учитель мечтает о двойке. Тоже вполне логично. Поставил пару – съешь АльпенГолд.

Однако вернемся к нашему уравнению. В левой части стоит четное число. Следовательно, в правой части тоже должно быть четное число, откуда х=2с. Получаем:

50(с2) - 10с = р (р-1).

Или

10с(5с - 1) = р(р-1)

Заметим теперь, что в число в левой части уравнения делится на 10. Ясно, что и правая часть обязана делиться на 10. Поэтому р может принимать следующие значения: 5к, 5к+1. Не ограничивая общности рассмотрения, предположим, что р=5к. Тогда

2с(5с-1) = к(5к - 1) = Q.

И финальная проблема сводится к вопросу о существовании числа Q, разложимого на множители нужным образом. Я бы сказал, задача удивительной красоты.

Надо подчеркнуть, что копирайтер решил архисложную задачу – привлечь к рекламе внимание специалистов по теории чисел и (насколько я могу судить) диофантовых уравнений. Остальным эта задача просто не по зубам. Вероятно, как и рекламируемый шоколад.

Кстати, первому решившему это уравнение в целых числах, я готов подарить 10 плиток шоколада АльпенГолд.

Еще два слова о самом стикере.
Внизу приляпан генеральный слоган кампании: «Если вам хочется шоколада». Ясно, что это результат кропотливого труда. В предыдущих (менее интересных версиях) мы видели «если вам нужны ботинки», «если обувь вам нужна», «если есть у вас шнурки».

В целом считаю работу достойной присвоения автору ученой степени кандидата в идиоты.




Subscribe

promo chmyrnovich december 24, 2004 16:37 89
Buy for 100 tokens
Эта рождественская история произошла ровно семь лет назад. Я, cerf и его на тот момент жена собирались покинуть первый Гуманитарный Корпус и выкушать бутылочку «Арбатского» вина – оно не имело конкурентов по соотношению цена-качество. На часах было уже 8 часов вечера, как вдруг к нам…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 60 comments