На зеленом фирменном поле значилась надпись: «О чем мечтает учитель математики?» и было изображено весьма необычное уравнение:
((Половинка круглой конфетки) во второй степени) + (корень арифметический из квадратной конфетки) = половинка квадратной конфетки и круглая конфетка.
Копирайтер – он, знаете ли, не дурак. Он если делает чего, так его ж всегда понять можно!
Разберемся, что же нам здесь сообщают.
Так как мечтает учитель математики, то речь идет явно о числах. Причем круглая конфета символизирует круглое число (10х), а квадратная конфета – это квадрат некоторого числа (y2). В результате получаем:
25(х2) + у = 1/2(у2) + 10х.
Решение этого уравнения надо искать в целых числах, поскольку дробные конфеты – это бред и невкусно. Перенесем члены, содержащие х и у в левую и правую части соответственно:
25(х2) - 10х = 1/2(у2) - у.
Заметим, что в левой части стоит целое число (т.к. х - целое), следовательно, в правой части также должно быть целое число, откуда следует, что у=2р. Уравнение принимает вид:
25(х2) - 10х = 2(р2) – 2р.
Первые две пары целочисленных решений видны сразу: х=0, р=0; х=0, р=1.
Тривиальная пара решений описывает, очевидно, случай, когда учитель математики ни о чем не мечтает. И сообщение читается так: «Ни о чем не мечтаешь? – Альпен Голд» - на мой взгляд, гениально.
Вторая пара решений дает нам: 2=2. То есть учитель мечтает о двойке. Тоже вполне логично. Поставил пару – съешь АльпенГолд.
Однако вернемся к нашему уравнению. В левой части стоит четное число. Следовательно, в правой части тоже должно быть четное число, откуда х=2с. Получаем:
50(с2) - 10с = р (р-1).
Или
10с(5с - 1) = р(р-1)
Заметим теперь, что в число в левой части уравнения делится на 10. Ясно, что и правая часть обязана делиться на 10. Поэтому р может принимать следующие значения: 5к, 5к+1. Не ограничивая общности рассмотрения, предположим, что р=5к. Тогда
2с(5с-1) = к(5к - 1) = Q.
И финальная проблема сводится к вопросу о существовании числа Q, разложимого на множители нужным образом. Я бы сказал, задача удивительной красоты.
Надо подчеркнуть, что копирайтер решил архисложную задачу – привлечь к рекламе внимание специалистов по теории чисел и (насколько я могу судить) диофантовых уравнений. Остальным эта задача просто не по зубам. Вероятно, как и рекламируемый шоколад.
Кстати, первому решившему это уравнение в целых числах, я готов подарить 10 плиток шоколада АльпенГолд.
Еще два слова о самом стикере.
Внизу приляпан генеральный слоган кампании: «Если вам хочется шоколада». Ясно, что это результат кропотливого труда. В предыдущих (менее интересных версиях) мы видели «если вам нужны ботинки», «если обувь вам нужна», «если есть у вас шнурки».
В целом считаю работу достойной присвоения автору ученой степени кандидата в идиоты.
Journal information